Ծնվել է 1970թ.մայիսի 13-ին ԼՂՀ Հադրութի շրջանի Հադրութ քաղաքում:Շուտով նրանց ընտանիքը տեղափոխվում է Երևան:
1987թ. ավարտել է Երևանի Նար-Դոսի անվան միջնակարգ դպրոցը: 1987-1989թթ. ծառայել է խորհրդային բանակում:Զորացրվելուց հետո Զ.Ավանեսյանը ընդունվել է Ստավրոպոլի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետը:Այդ ժամանակ Արցախում արդեն սկսվել էր ազգային-ազատագրական պայքարը, և հայրենասեր երիտասարդը չէր կարող անտարբեր մնալ:Բուհ ընդունվելուց ընդամենը 1 ամիս անց,կիսատ թողնելով ուսումը,նա զինվորագրվել է Արցախի ազատագրման գործին:Մինչ այդ Զ.Ավանեսյանը իր մի քանի ընկերների հետ կարողացել էր Հյուսային Կովկասից որոշակի օգնություն հասցնել մարտնչող Արցախ:Վերադառնալով Արցախ՝ ընդունվել է Կիրովականի մանկավարժական ինստիտուտի Ստեփանակերտի բաժանմունքի պատմաբանասիրական ֆակուլտետի պատմություն և օտար լեզու բաժինը:
Արցախում մարտերն օրըստօրե թեժանում էին և Զ.Ավանեսյանը կրկին մեկնում է Հյուսիսային Կովկաս՝ անհրաժեշտ բեռներ Արցախ տեղափոխելու համար:Այդ ամենը չէր կարող աննկատ մնալ Ադրբեջանի օմոնականների տեսադաշտից:Նրան ու իր 6 ուսանող ընկերներին սպառնում էր բռնի արտաքսում Արցախից:Այդ պատճառով Արթուր Մկրտչյանի աջակցությամբ Զ.Ավանեսյանը իր ընկերների հետ տեղափոխվում է Երևան: Զ.Ավանեսյանը 1991թ. սեպտեմբերից Կիրովականի մանկավարժական ինստիտուտի Ստեփանակերտի բաժանումնքի պատմաբանասիրական ֆակուլտետից տեղափոխվում է ԵՊՀ-ի պատմության ֆակուլտետի 2-րդ կուրս:Սակայն նրա ուսումնառութունը կարճ տևեց:Հարկավոր էր շտապ մեկնել Արցախ:
Արցախյան մարտերում Զ.Ավանեսյանը միշտ թեժ կետերում էր,որտեղ դրսևորվում էին նրա կազմակերպչական մեծ ունակությունները:Մասնակցել է Շուշիի ազատագրմանը,Կիչանի,Արմենավանի,Բերդաձորի,Ասկերանի,Քարվաճառի համար մղվող մարտերին:
Նա առաջիններից էր,ով ստեղծեց <<Հայ երիտասարդական ճակատ>>՝ հետագայում <<Ազգային ճակատ>>, <<Հայ ազգայնականների խումբ>> կազմակերպությունները,որոնց անդամները անձնազոհաբար կռվեցին Արցախի ազատագրման համար:
Զ.Ավանեսյանը զոհվել է 1992թ. հունիսի 29-ին Մատաղիսում մղված մարտերից մեկում:Նրա աճյունն ամփոփված է Եռաբլուր հուշահամալիր-պանթեոնում:
ԼՂՀ նախագահի 2000թ թիվ 183 հրամանագրով Զ.Ավանեսյանը հետմահու պարգևատրվել է <<Արիության համար>>մեդալով:
2010թ. հոկտեմբերի 1-ին պատմության ֆակուլտետի լսարաններից մեկը անվանակոչվել է իր անունով: