Կարեն Դեմիրճյանը ծնվել է 1932 թվականի ապրիլի 17-ին, Երևանում, ծառայողի ընտանիքում։ Միջնակարգ կրթությունն ստացել է 26 կոմիսարների անվան դպրոցում։ 1949-1954 թվականներին սովորել է Երևանի Կ. Մարքսի անվան պոլիտեխնիկական ինստիտուտի մեխանիկական ֆակուլտետում՝ ստանալով ինժեներ-մեխանիկի մասնագիտություն։ 1961 թվականին՝ ԽՄԿԿ կենտկոմին առընթեր Մոսկվայի բարձրագույն կուսակցական դպրոցը։ 1954-1955 թթ. աշխատել է Լենինգրադի գիտահետազոտական ինստիտուտներից մեկում, 1955 թվականից՝ Երևանի էլեկտրատեխնիկական գործարանում՝ տեխնոլոգ, արտադրամասի ավագ վարպետ, պետ, կուսկոմիտեի քարտուղար, գլխավոր ճարտարագետ, տնօրեն։ 1964-1972 թթ. եղել է ՀԿԿ Երևանի քաղկոմի քարտուղար, երկրորդ քարտուղար, 1972-1974 թթ.՝ ՀԿԿ կենտկոմի քարտուղար, ապա՝ առաջին քարտուղար, 1991-1999 թթ՝ «Հայէլեկտրամեքենա» բաժնետիրական ընկերության նախագահ, գործադիր տնօրեն։
Դեմիրճյանի ղեկավարության տարիներին (1974-1988 թթ.) հանրապետությունում շահագործման են հանձնվել Երևանի «Զվարթնոց», Գյումրիի «Շիրակ» և սահմանամերձ շրջանների օդանավակայանները, Երևանի մետրոպոլիտենի 1-ին հերթը, Հայկական ատոմակայանը, Մարզահամերգային համալիրը, կառուցվել են Արփա-Սևան ջրատարը, «Հրազդանմաշ», «Պոզիստոր», «Իմպուլս», «Մարս» և այլ գործարաններ, գրապալատը, Մասիս-Նուռնուս և Աղստաֆա-Իջևան-Հրազդան-Սևան-Մարտունի երկաթուղային մայրուղիներ և այլ շինություններ։
1975 թվականի ապրիլի 23-ին առաջին անգամ Հայաստանի բարձրագույն ղեկավարության անունից Դեմիրճյանը դատապարտել է Մեծ եղեռնի կազմակերպիչներին։ Նրա ջանքերով 1978 թվականի ՀԽՍՀ նոր սահմանադրության մեջ վերահաստատվել է հայերենը պետական լեզու ամրագրող հոդվածը, 1980 թվականին կանխվել է Բաքու-Նախիջևան «Բարեկամություն» կոչված ավտոմայրուղու հայաստանյան՝ Մեղրի-Նյուվադի հատվածի շինարարությունը, կառուցվել է Մեղրի-Քաջարան ավտոմայրուղին, Գորիս-Ստեփանակերտ հեռուստավերահաղորդիչ կայանը։
1991-1999 թվականներին Կարեն Դեմիրճյանը գլխավորել է Հանրապետության խոշորագույն ձեռնարկություններից մեկը՝ «Հայէլեկտրամեքենա» ԱՓԲԸ-ն։ 1998 թվականին հիմնադրել է Հայաստանի ժողովրդական կուսակցությունը (ՀԺԿ), 1998 թվականին նա առաջադրվեց որպես Հանրապետության նախագահի թեկնածու։ 1999 թվականի ՀՀ խորհրդարանական ընտրությունների ժամանակ եղել է ՀԺԿ և Հանրապետական կուսակցության համագործակցությամբ ստեղծված «Միասնություն» դաշինքի համանախագահը (Վազգեն Սարգսյանի հետ)։ 1999 թվականի մայիսին ընտրվում է Ազգային Ժողովի նախագահ։ Հանրապետության զարգացմանը նա կարողացավ համակարգված բնույթ տալ՝ հստակեցվեցին զարգացման առաջնային խնդիրները, կառուցվածքային քաղաքականության առանցքային ուղիները, գլխավոր ներուժի՝ մարդկային գործոնի խելամիտ ու նպատակային իրացման մեծ հեռանկար միտող կողմնորոշիչները։
Զոհվել է 1999 թվականի հոկտեմբերի 27-ին ՀՀ Ազգային ժողովի դահլիճում կատարված ոճրագործության ժամանակ։